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Existence of Many Positive Nonradial Solutions for a Superlinear Dirichlet Problem on thin Annuli

机译:薄环上超线性Dirichlet问题的多个正非径向解的存在性

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摘要

We study the existence of many positive nonradial solutions of a superlinear Dirichlet problem in an annulus in RN. Our strategy consists of finding the minimizer of the energy functional restricted to the Nehrai manifold of a subspace of functions with symmetries. The minimizer is a global critical point and therefore is a desired solution. Then we show that the minimal energy solutions in different symmetric classes have mutually different energies. The same approach has been used to prove the existence of many sign-changing nonradial solutions (see [5]).
机译:我们研究了RN环中超线性Dirichlet问题的许多正非径向解的存在。我们的策略包括找到限制在具有对称性的子函数的Nehrai流形上的能量函数的极小值。最小化器是全局关键点,因此是理想的解决方案。然后,我们证明了不同对称类别中的最小能量解具有互不相同的能量。相同的方法已被用来证明存在许多符号改变的非径向解(见[5])。

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