Dispersión de floquet de fermiones de dirac sin masa: el caso del grafeno.

摘要

En este trabajo se estudian algunos efectos producidos en la interacción de electronesudde Dirac sin masa con radiación electromagnética. El ejemplo más conocido para esteudsistema es el grafeno monocapa en presencia de un haz láser bajo incidencia normal.udEsto es interesante porque mientras que el grafeno no irradiado posee una estructuraudde bandas sin brecha de energías, en presencia de luz circularmente polarizada adquiereuduna brecha de energías de no equilibrio (una brecha de cuasi-energías para serudmás precisos), con varias consecuencias interesantes. Principalmente se analizan dosudfenómenos: la dispersión inelástica en bordes que separan regiones irradiadas y noudirradiadas en diferentes configuraciones geométricas, así como la formación de estadosudquirales (es decir, con una velocidad determinada únicamente por la polarización deludláser) localizados en estos bordes.udEn ambos casos, el campo láser genera un potencial dependiente del tiempo queudda lugar a una dispersión inelástica en la que los electrones pueden emitir o absorberudcuantos de luz. Usaremos un haz láser monocromático que genera un potencialudperiódico y armónico en el tiempo. Para esto último presentaremos la teoría de Floquetudpara resolver la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo. Este métodoudtransforma el problema en otro independiente del tiempo pero en un espacio extendido.udA su vez nos limitaremos a las excitaciones de baja energía (onda larga) respectouddel nivel de Fermi, donde el hamiltoniano efectivo no irradiado tiene la forma de unaudhamiltoniano de Dirac para fermiones sin masa (de ahí el nombre dado en el párrafoudanterior). Este método nos permitirá obtener la brecha de cuasi-energías mencionada.udPara el problema de la dispersión estudiaremos dos tipos de bordes: rectos y circulares,udy veremos algunas modificaciones a la paradoja de Klein (ausencia de dispersión enuddirección opuesta al haz incidente), así como un corrimiento (a lo largo del borde) deudlos haces dispersados, un fenómeno conocido como efecto Goos-Hänchen, aunque conudcaracterísticas peculiares. En el problema de los estados localizados entre dos regionesudirradiadas, veremos que éstos sólo existen con cuasi-energías dentro de la brechaudinducidad por la radiación y que hay una quiralidad neta sólo cuando los campos deudradiación en las dos regiones irradiadas tienen helicidades opuestas. Estos estados seudexplican en base a las propiedades topológicas del sistema.ud