Pronóstico probabilístico de caudales de avenida mediante redes bayesianas aplicadas sobre un modelo hidrológico distribuido

摘要

RESUMENudLa presente tesis muestra el desarrollo de un modelo de pronóstico probabilístico de caudales con aplicación al proceso de toma de decisiones en una situación real de avenidas. El modelo de pronóstico se fundamenta en la combinación de un conjunto de herramientas que permiten la simulación del comportamiento hidrológico de la cuenca y un modelo de redes Bayesianas que permite captar la variabilidad e incertidumbre de los procesos hidrológicos desde un punto de vista probabilístico. El modelo de pronóstico suministra distribuciones de probabilidad de ocurrencia del caudal para diferentes intervalos de tiempo en el futuro, a partir de las condiciones iniciales en la cuenca y la lluvia antecedente. El comportamiento hidrológico de la cuenca ha sido representado mediante la conjunción de un modelo hidrológico distribuido que simula el proceso lluvia-escorrentía, un modulo de embalses que permite simular el proceso de laminación en los mismos a partir de los resultados del modelo distribuido y un módulo de transporte de caudal que simula el comportamiento en los cauces. De todos estos procesos, el de lluvia-escorrentía es el más determinante, así como el que conlleva una mayor incertidumbre. El modelo de pronóstico se fundamenta en la representación de una cuenca hidrológica mediante la aplicación de un método de aprendizaje basado en casos. Si consideramos un sistema que produce un efecto a partir de unos estímulos, el método de aprendizaje basado en casos debe considerar todos los posibles estímulos que puede tener el sistema, así como todos los comportamientos que puede presentar el sistema y que darán lugar a diferentes efectos a partir de un mismo estímulo, con el objetivo de considerar todos los posibles casos que se pueden dar en dicho sistema. Para el caso de un sistema hidrológico que representa el comportamiento hidrológico de una cuenca, el estímulo será la lluvia y el efecto será el caudal. Por tanto, se deberán considerar todos los posibles eventos de lluvia que se pueden dar en la cuenca, obteniendo el efecto o hidrograma de caudales que produce cada uno de ellos, teniendo en cuenta los diferentes comportamientos hidrológicos que puede adoptar la cuenca. Se ha obtenido el conjunto de posibles eventos de lluvia que se pueden dar en la cuenca mediante la utilización de un simulador estocástico de generación de lluvia. Esta herramienta permite generar episodios de lluvia de forma aleatoria a partir de una serie de parámetros que determinan las características generales del tipo de lluvia. La consideración de unos valores fijos de los parámetros del modelo, llevan a la obtención de diferentes eventos de lluvia con una características generales similares de tipología (convectiva, orográfica, etc.) y de orden de magnitud de lluvia máxima. Mediante la caracterización de estos parámetros con funciones de densidad de probabilidad, a partir, de las características de los episodios de lluvia registrados en una cuenca concreta, se ha obtenido un conjunto de eventos de lluvia con las diferentes tipologías de lluvia que se pueden dar en la cuenca y con diferentes órdenes de magnitud de los valores de la lluvia máxima, lluvia media y duración de la tormenta. El comportamiento hidrológico de la cuenca ha sido simulado mediante la utilización de un modelo hidrológico de tipo distribuido, ya que éste presenta una serie de ventajas sobre un modelo de tipo agregado, como son la consideración de una lluvia distribuida en el espacio en lugar de un valor de lluvia media en la cuenca, la utilización de parámetros con valores distribuidos también en el espacio y la representación de los procesos hidrológicos mediante ecuaciones que presentan un mayor acercamiento al comportamiento físico real de la cuenca. Un método de aprendizaje basado en casos exige la consideración de los posibles tipos de comportamiento hidrológico que se pueden dar en la cuenca. Un modelo hidrológico utiliza una serie de parámetros para caracterizar el comportamiento de la cuenca, cuyos valores se obtienen tras un proceso de calibración del modelo. El resultado de la calibración obtiene normalmente un valor para cada parámetro, que en conjunto permite la realización de simulaciones cercanas a los hidrogramas observados. La consideración de valores fijos de los parámetros nos permite simular un comportamiento hidrológico medio de la cuenca, que se ajusta en mayor o menor medida a los comportamientos registrados mediante los episodios observados. Sin embargo, la obtención de funciones de densidad de probabilidad de los valores de los parámetros, permite considerar los diferentes tipos de comportamiento hidrológico de la cuenca, a la vez que tiene en cuenta el error cometido por el modelo al no realizar una simulación perfecta de la realidad sino una descripción aproximada. Se ha presentado una metodología de calibración híbrida de un modelo hidrológico distribuido, mediante la combinación de una calibración manual para la obtención de los parámetros que caracterizan los diferentes tipos de suelo y una calibración automática para determinar las funciones de densidad de probabilidad que caracterizan el resto de los parámetros. La calibración automática se ha realizado sobre los resultados de la simulación repetitiva del modelo hidrológico distribuido, con valores fijos de los parámetros del suelo y valores del resto de parámetros obtenidos como resultado de una simulación de Monte Carlo mediante distribuciones uniformes de probabilidad. Se ha seleccionado el conjunto de funciones objetivo, estimadores que analizan la comparación de los valores simulados con los datos observados, que mejor captan la influencia del error cometido por cada uno de los parámetros y se han obtenido las soluciones de Pareto que minimizan las funciones objetivo seleccionadas. Las funciones de densidad de probabilidad que mejor caracterizan la variabilidad de las soluciones de Pareto para cada parámetro han sido utilizadas para caracterizarlos y así representar los diferentes comportamientos hidrológicos de la cuenca. La obtención de los posibles hidrogramas que se pueden dar en la cuenca ha sido realizada mediante la simulación repetitiva del modelo hidrológico distribuido, tomando como datos de entrada los eventos sintéticos de lluvia obtenidos con el simulador estocástico de lluvia y unas condiciones iniciales en la cuenca aleatorias. Cada simulación del modelo hidrológico toma unos valores diferentes de los parámetros, mediante la realización de una simulación de Monte Carlo sobre las funciones de densidad de probabilidad que caracterizan a cada uno de ellos. Esta simulación de los posibles casos hidrológicos que se pueden dar en la cuenca en régimen natural, han sido transformados en casos en régimen alterado, mediante la utilización de un módulo de embalses, que simula el proceso de laminación en los embalses existentes en la cuenca, con unas condiciones iniciales de nivel de embalse y una estrategia de operación de los órganos de desagüe aleatorias. Toda esta cantidad de datos sintéticos generados ha sido tratada mediante redes Bayesianas. Una red Bayesiana es un mecanismo de inferencia, generado dentro del campo de la Inteligencia Artificial, que permite la definición de distribuciones de probabilidad. Una red Bayesiana está formada por un conjunto de nodos y arcos. Los nodos representan las variables que tienen mayor influencia sobre un proceso y los arcos las relaciones de dependencia existentes entre ellas. El conjunto de nodos y arcos que representan un determinado proceso se denomina topología de red Bayesiana. Cada uno de los procesos que intervienen en la caracterización del proceso hidrológico de una cuenca ha sido representado mediante una topología de red Bayesiana, por tanto, se han determinado las topologías de red Bayesiana que permiten representar los procesos de lluvia-escorrentía, operación de embalses y transporte de caudal, teniendo en cuenta en cada caso las características de cada subcuenca, embalse y cauce considerado. Las redes Bayesianas creadas han sido aprendidas con un primer conjunto de datos sintéticos, a partir de la discretización y transformación en valores cualitativos de los valores de las diferentes variables consideradas, obteniendo los parámetros o tablas de probabilidades condicionadas para cada uno de los nodos de las redes. La validez de estos parámetros y de cada una de las redes Bayesianas ha sido verificada mediante la aplicación de una metodología de validación generada en función de la cuantificación de la calidad de los atributos que influyen en la calidad de un pronóstico probabilístico y la obtención de los valores de calidad global para cada una de las redes Bayesianas. La metodología ha sido aplicada a la cuenca del río Manzanares, mediante la conjunción del simulador estocástico de lluvia SimTorm y el modelo hidrológico distribuido RIBS. Se han generado dos conjuntos de 8700 episodios sintéticos con una longitud de 155 intervalos de tiempo, que constituyen 1.348.500 valores para cada una de las variables. El primer conjunto se ha utilizado para realizar el proceso de aprendizaje de las redes Bayesianas y el segundo conjunto para realizar el proceso de validación. La validación del modelo ha dado como resultado una utilidad satisfactoria del modelo probabilístico de pronóstico basado en redes Bayesianas como herramienta de ayuda en una situación de avenida. Finalmente se ha presentado la aplicación del modelo probabilístico de pronóstico basado en redes Bayesianas como herramienta de ayuda en el proceso de toma de decisiones de la mejor estrategia de operación de los órganos de desagüe de un embalse, durante la ocurrencia de un episodio real de avenidas. El modelo permite seleccionar la mejor estrategia de operación en función del riesgo asumido tanto de daños en la propia presa como de daños en el cauce aguas abajo. ududABSTRACTudA probabilistic flood forecasting model has been developed, which can be used as a making-decision tool in a real-time flood event. This forecast model joins several models, to simulate hydrological basin behaviour, with a Bayesian network model, to capture variability and uncertainty of hydrological processes, giving as result occurrence probability distributions of discharges in the future, from antecedent basin conditions and past rainfall. Hydrological basin behaviour has been represented by joining a distributed rainfall-runoff model, a reservoir operation model, to simulate flood control processes from the distributed model results, and a routing model, to simulate flow in reaches. The forecast model is based on a learning method from cases as a tool for modelling the processes that occurs in a hydrological basin. This method must take into account all the possible situations that could arise in the system. All possible rainfall events and hydrological basin behaviours must be simulated, achieving a set of hydrographs as result of different combinations of rainfall events and hydrological behaviours. Possible rainfall events have been obtained from a stochastic rainfall generator, which simulates random rainfall episodes from a set of parameters that describes the characteristics of the storm. Representation of these parameters by fixed values implies generation of rainfall episodes with the same characteristics (convective or orographic or etc.) and similar amount of maximum rainfall. However, parameters have been represented by probability density functions, defined from the observed rainfall events in the basin, implying the generation of a set of rainfall episodes with different typologies and different amounts of maximum and mean rainfall and storm duration. Hydrological basin behaviour has been simulated through a distributed rainfall-runoff model, because of advantages presented by this kind of models over lumped models, as utilization of spatially distributed rainfalls indeed mean rainfall, utilization of spatially distributed values of model parameters and representation of hydrological processes through equations that are assumed to be a near approach to the real physic processes occurred on the basin. A learning method from cases implies taking into account all possible hydrological basin behaviours. Hydrological models describe basin behaviours through parameters that are adjusted by calibration processes, which usually give as result a fixed value for each parameter. This approach will make simulations with the mean basin behaviour from all observed behaviours. Rainfall-runoff model parameters have been characterized by probability density functions, taking into account all possible basin behaviours and modelling errors, the latter caused by an imperfect model simulation of the reality. A hybrid calibration methodology for distributed rainfall-runoff models is presented, coupling manual calibration, to achieve the parameters values of the soil characteristics, and automatic calibration, to obtain the probability density functions of the other parameters. Automatic calibration has been applied to the result of a repetitive simulation run of the distributed rainfallrunoff model. Monte-Carlo simulations have been carried out with fixed values of the soil characteristics parameters and random values of the remaining parameters. Errors between observed and simulated data have been quantified by a set of objective functions, obtaining the Pareto solutions that minimize those objective functions. Probability density functions have been defined from these Pareto solutions for each parameter. Abstract A second repetitive simulation run of the distributed rainfall-runoff model has been executed to obtain the set of possible hydrographs that could arise in the basin, taking the set of generated random rainfall episodes and random antecedent basin conditions as input. Every simulation takes different values of the rainfall-runoff parameters by a Monte Carlo simulation over the calibrated probability density functions. The reservoir operation model has been used to simulate flood control processes, by random initial reservoir level and operation strategy as input. Bayesian networks have been learned from all these synthetic data. Bayesian networks are inference machines, generated from the Artificial Intelligence field, which are built by nodes, to represent system variables, and arcs, to represent causal relations between them. A set of nodes and arcs, which represent a process or a system, are named as a Bayesian network topology. Each process of the hydrological basin behaviour (rainfall-runoff process, reservoir operation and flow routing) has been represented through a Bayesian network topology, taking into account own characteristics of every subbasin, reservoir or reach. Bayesian networks have been learned from discretized values of the first set of synthetic events, achieving the parameters or conditional probability tables for all nodes of a network topology. These parameters have been evaluated by a verification methodology, which is based on the quantification of the quality of the attributes that influence on the global quality of a probabilistic forecast. The proposed methodology has been applied to the Manzanares river basin by coupling the SimTorm stochastic rainfall generator and the RIBS distributed rainfall-runoff model. Two sets of 8,700 synthetic flood events have been generated, with 155 time steps per event, giving as result 1,348,500 values for each variable. The first set has been utilized for the learning process of Bayesian networks and the second set for the verification process. Verification process of the probabilistic forecast model has been satisfactory and has concluded that the developed probabilistic forecast model can be applied as a decision-making tool in a real-time flood event. Finally, an application of the probabilistic forecast model based on Bayesian networks as a decision-making tool for the selection of the best reservoir operation strategy, in terms of assumed risk of both downstream damages and dam structural damages, in real-time operation has been presented.