A Numerical Method for the Computation of Electromagnetic Modes in Optical Fibres

摘要

In this article, we propose a new numerical method for the computation of electromagnetic modes in an optical fibre. The main difficulty lies in the fact that we have to solve an eigenvalue problem posed in R~2. We reduce the problem to a disc with the help of the introduction of non-local boundary operators that can be expressed in terms of Fourier series. Particular attention is drawn to the free divergence condition. Finally, our method is reduced to the resolution of a series of fixed point equations related to the eigenvalues of some sell-adjoint operators with compact resolvent. Nous proposons dans cet article une nouvelle methode numerique pour le calcul des modes electromagnetiques guides par des fibres optiques. La principale diffculte tient au fait que l'on a a resoudre un probleme aux valeurs propres dans R~2. Nous reduisons le probleme a un disque, moyennant l'introduction d'operateurs de bord non-locaux s'exprimant a l'aide de series de Fourier. Une attention particuliere est apportee au respect de la condition de divergence nulle. Finalement, notre methode se ramene a la resolution d'une serie d'equations de points fixes relatives aux valeurs propres d'operateurs auto-adjoints a resolvante compacte.