Using Numerical Dynamic Programming to Compare Passive and Active Learning in the Adaptive Management of Nutrients in Shallow Lakes

摘要

This paper illustrates the use of dual/adaptive control methods to compare passive and active adaptive management decisions in the context of an ecosystem with a threshold effect. Using discrete-time dynamic programming techniques, we model optimal phosphorus loadings under both uncertainty about natural loadings and uncertainty regarding the critical level of phosphorus concentrations beyond which nutrient recycling begins. Active management is modeled by including the anticipated value of information (or learning) in the structure of the problem, and thus the agent can perturb the system (experiment), update beliefs, and learn about the uncertain parameter. Using this formulation, we define and value optimal experimentation both ex ante and ex post. Our simulation results show that experimentation is optimal over a large range of phosphorus concentration and belief space, though ex ante benefits are small in our example. Furthermore, realized benefits may critically depend on the true underlying parameters of the problem. Le prcbsent article illustre l'utilisation des mcbthodes de contrctle adaptatif pour comparer les dcbcisions de gestion adaptative active et passive dans le cas d'un cbcosystc.me ayant un effet de seuil. c l'aide des techniques de programmation dynamique en temps discret, nous avons conc'u un modc.le des charges optimales en polluants phosphorcbs en tenant compte, c la fois, de l'incertitude quant aux charges naturelles et de l'incertitude quant au niveau critique des concentrations en phosphore au-delc desquelles le recyclage des cblcbments nutritifs dcbbute. Nous avons modcbliscb la gestion active en incluant la valeur prcbvue de l'information (ou de l'apprentissage) dans la structure du problc.me; par conscbquent, l'agent peut perturber le systc.me (l'expcbrience), actualiser ses croyances et dcbcouvrir les paramc.tres incertains. c l'aide de ce modc.le, nous avons caractcbriscb et cbvalucb l'expcbrience optimale ex ante et ex poste. Les rcbsultats de notre modc.le de simulation ont montrcb que l'expcbrience est optimale pour un large cbventail de concentrations en phosphore et de croyances, bien que les avantages ex ante soient faibles dans le cas de notre exemple. Les avantages rcbaliscbs pourraient dcbpendre des paramc.tres sous-jacents rcbels du problc.me.