Über Werte polynomialer Dirichlet-Reihen im Nullpunkt

摘要

Ausgehend von der Riemannschen Zeta-Funktion ζ(s), die für Rs >1 durch die Dirichlet-Reihe ζ(s)= ∑ form n=1 to ∞ of n~(-s) definiert ist und sich in die ganze komplexe Ebene bis auf einen einfachen Pol bei s = 1 analytisch fortsetzen läßt, sind zahlreiche Verallgemeinerungen der Form ∑ form n=1 to ∞ of λ _n ~(-s) untersucht worden. Die erzeugenden Zahlen λ_n können dabei algebraischen, analytischen, kombinatorischen, zahlentheoretischen oder auch physikalischen Größen entsprechen. Die meromorphe Fortsetzbarkeit läßt sich bereits bei einer bloßen Asymptotik der Zahlen λ_n sicherstellen, siehe.