О форме заряженной капли в электростатическом поле вытянутого сфероида, поддерживаемого при постоянном потенциале

摘要

В асимптотических расчетах найдена равновесная форма заряженной капли в неоднородном электростатическом поле, создаваемом вытянутым сфероидом, который моделирует стержень, поддерживающийся при постоянном электрическом потенциале. Выяснилось, что величина малой оси сфероида (толщина стержня), создающего поле, заметно сказывается на равновесной форме заряженной капли. Искажение сферической формы поверхности заряженной проводящей капли идеальной несжимаемой жидкости в неоднородном электростатическом поле стержня можно приближенно описывать суперпозицией нескольких первых полиномов Лежандра, количество которых определяется требующейся степенью точности описания.