SD数演算に基づく4つの法を有する剰余数系－重み数系変換アルゴリズム

摘要

本研究では｛2~(2n)+1，2~(2n)-1，2~n-3，2~n+3｝を法集合とした大きなダイナミックレンジを有する剰余数系から重み数系への変換に関し，Signed-Digit（SD）数を用いた高速な変換アルゴリズムを提案する．提案する変換アルゴリズムでは，まず，法の部分集合｛2~(2n)+1，2~(2n)-1｝と｛2~(2n)-3，2~(2n)+3）を使用した変換回路に法2~(2n)-1と2~n+3の剰余SD数加算アルゴリズムを適用する．そして，部分集合により得られた変換結果を用いて2分木状に法2~(4n)-1による剰余SD数加算を繰り返すことで，SD数表現の重み数を計算する．加えて，0.18μm CMOSゲートアレイ設計ライブラリを用い，提案する変換アルゴリズムによる変換器をハードウェア記述言語で設計した．大きなダイナミックレンジを有する重み数への変換において，SD数から2進数への変換回路を追加し，出力を2進数とした場合も本提案のSD数演算に基づく回路が高速であることを明らかにした．