連接符号の信頼度関数·漸近的距離比·見逃し誤り確率について

摘要

本報告では，Shannonの通信路符号化定理周辺に存在する未解決問題に関連して，漸近的に能率の良い代数的符号やShannonの通信路符号化定理を具体的に満足する代数的符号などを含む2元連接符号の集合族に着目する．外部符号に一般化リードソロモン符号を有する連接符号の集合族に対して，信頼度関数·漸近的距離比の限界式をそれぞれ整理する．そして，組織的2元線形ブロック符号の集合族上に与えられる見逃し誤り確率の限界式を導出する方法と同様にして，組織的な2元連接符号の集合族上に与えられる見逃し誤り確率の限界式を導く．さらに，連接符号の特徴的な構造に着目することによって，2元重み分布を実際に求めることなく見逃し誤り確率の近似値を簡単に計算できる方法を提案する．