ガウス過程状態空間モデルに基づく準周期的な非線形現象の予測手法の検討

摘要

世の中では生物の個体数，太陽活動，気候変動，経済活動，生体リズムなど準周期的にその様相が変動する非線形な現象が広く観察される．本研究ではこれら現象の準周期性を捉えるために位相成分を表現する潜在変数を導入し，ガウス過程状態空間モデルを適用することで不確実性を伴う時間発展をモデル化する．状態空間モデルの記述に必要な，未知の非線形関数のモデルパラメータを粒子マルコフ連鎖モンテカルワ法により推定し，位相成分を逐次的に予測する方法について検討する．手法の有効性を検証するために女性の基礎体温と月経周期をモデル化対象として次回月経開始日の逐次予測実験を行った．評価指標には平均二乗誤差と平均絶対誤差の2指標を採用した．前回月経開始日から国定日数後を予測目とする手法と比較して予測精度が改善されることを示す．