Асимптотика интегрального ядра и регуляризованный след диффузионной полугруппы

摘要

Представление диффузионного ядра pv(x, y, t) — фундаментального реше-ния уравнения θ_(tu) = (Δ/2 + V (x))u — в виде континуального (винеровского)интеграла дает способ нахождения коэффициентов асимптотического разложения-Процедура их вычисления сводится к интегрированию с весом потенциала V и его частных производных по отрезку, соединяющему х и у, и подсчету моментовE_k(s_1,...,s_m) гауссовской меры вида.