НЕПРЕРЫВНЫЕ МЕТОДЫ УСТОЙЧИВОЙ АППРОКСИМАЦИИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ НА ОСНОВЕ РЕГУЛЯРИЗОВАННОЙ СХЕ

摘要

Строится и исследуется класс методов аппроксимации решений нелинейных уравнений с приближенно заданным гладким оператором в гильбертовом пространстве при отсутствии свойства регулярности у производной оператора. Конструкция предлагаемых методов связана с операторным дифференциальным уравнением, определяемым линеаризацией исходного уравнения по схеме Гаусса-Ньютона с различными способами ее регуляризации в комбинации с операцией проектирования на множество, априори содержащее искомое решение. Устанавливаются оценки погрешности получаемых приближений.