Locality of structure of monotone matrix funtions and convex matrix functions

摘要

自明でない区間 I で定義されたn × n 行列環 M_n 上の作用索単調〔作用素凸）な関数全体を夫々 P_n(I), K_n(I)と書き n-matrix monotone, n-matrix convex な関数と呼ぶことにする。 I 上の（実数借連続）関数が任意のれについて P_n(I)(resp. K_n(I)) に入るときそれは作用索単調な関数とクラスP_∞(I)（resp. 作用弄凸な関数のクラス K_∞(I))になることは良く知られている．