Risa/Asirにおけるプログラムの自動安定化について

摘要

自柳民らにより提案されたアルゴリズムの安定化技術[3]を用いることは、数値数式計算を行う上で、非常に有効な方法である。安定化技術は、与えられたアルゴリズムに対し、区間演算と。 を含む区間数を。 と見なすゼロ書き換えを用いることで成し遂げられる。 彼らは、代数的アルゴリスムでかつ正確な入力に対しその適用性の証明をした。 しかし、この技術の適用範囲はまだまだ未知であり、種々の応用が期待されている。そのため、既存のプログラムに対し、安定化技術が適用可能であるかどうかを調べることは非常に重要である。 そのためには、既存のプログラムを安定化したものに変換する必要があるが、これは容易ではない。 我々はすでに数式処理システムRisa／Asirに区間演算機能を付加している川［2］。 そこで、本箱では、区間演算磯能を付加したRisa／Asirを活用するため、Asirプログラムを自動的に安定化するシステムを開発する。