主成分の順位を保持する非線形主成分分析法

摘要

信号処理のための効率的な線型次元圧縮法に主成分分析があるが，データの分布が非線形な構造を持っ場合には冗長な圧縮法となってしまう．この問題を解決する次元圧縮法として，各種の非線形主成分分析法が研究されている．しかしながら，いずれの方法でも圧縮すべき主成分数は学習開始以前に決定する必要があり，データの説明に寄与する順序で主成分を獲得することは困難である．本研究では，多層パーセプトロンをモジュールとしたネットワークに階層型の構造を導入することで，主成分の順位を保持する非線形主成分分析法を提案する．また，モデルデータを用いた数値実験により，提案手法が入力データの分布に対して偏りが大きい順序で，非線形な主成分を構成できることを示す．