不均一分散をもつ非対称ノイズのもとでの分位点回帰関数を用いた条件付き期待値の推定

摘要

ノイズの分布形が非対称で据が重く，分散が不均一のときの条件付き期待値の推定について考察する．このような問題は自動車保険の保険料決定などの場面で必要になる．ノイズの分布に対称性が仮定できるときには通常のロバスト推定量によって安定した推定ができる．一方分布が非対称で裾が重いときには従来のロバスト推定量はバイアスをもつことが知られている．本稿では分位点回帰関数の推定量を線形に組み合わせることで，バイアスのない安定した推定量が構成できることを示す．またその統計的な性質を影響関数をもちいて理論的に考察する．これにより位置尺度モデルを拡張した一般化位置尺度モデルに対して，提案した推定量は外れ値の影響を受けにくいことが示される．さうに数値実験により提案手法の有効性を確認する．