可変利得ニュートン不動点ホモトピー法を用いた非線形回路の直流動作点解析

摘要

回路シミュレーションにおける直流動作点解析の非収束問題を理論面·実用面の両方から解決する方法として，ホモトピー法に関する研究が行われている．ホモトピー法の研究は①理論的研究（大域的収束性の証明や安定解に収束することの証明など），②効率的な解曲線追跡法に関する研究（スティフな回路にも強いBDF法や球面法の開発など），③インプリメンテーションに関する研究（実装容易性に優れたアルゴリズムの開発やプログラミングのいらないSPICE指向型解析法の研究など），④ホモトピー関数に関する研究（解曲線を短くスムーズにする効率的なホモトピー関数の研究など）の四つに大別することができる．本論文では，④のホモトピー関数に関する研究に着目し，これまで行われてきた研究を概観するとともに，新たに可変利得ニュートン不動点ホモトピー法を提案し，その有効性について検討を行う．