H{sub}∞状態フィードバック設計のための冗長なディスクリプタアプローチ－伸張型LMIに基づく既存結果の拡張

摘要

本論文では，状態フィードバックによるパラメータ依存系のH{sub}∞制御問題，あるいはL{sub}2ゲインを指標とするゲインスケジューリング制御問題に関し，上述の一般化制御対象に関する仮定を必要としない，より一般的なディスクリプタアプローチを示す．具体的には，伸張型LMIを導く際に導入される補助変数の構造に着想を得て，状態空間表現をディスクリプタ表現に変換する際に実は伸張型LMIの補助変数に対応するものを導入する自由度があることを示す．この補助変数はディスクリプタ表現の見かけ上の直達項を調整する役割を担うものであり，結果として上述の一般化制御対象に関する仮定を必要としない設計条件が導かれる．同時に，伸張型LMIアプローチにおいては特に明確な役割を意識することなく代数的な計算過程で導入されていた補助変数の役割を，冗長なディスクリプタアプローチの観点から明らかにする．