Bestimmung von Messunsicherheiten mittels Bootstrapping in der Formanalyse

摘要

In den messenden Disziplinen geh?ren die statistischen Methoden des Leitfadens zur Angabe der Unsicherheit beim Mes-sen wie beispielsweise das Unsicherheitsfortpflanzungsgesetz oder die der Monte-Carlo-Simulation zu den verbreitetsten für das Ableiten von Messunsicherheiten. Die Anwendung dieser Methoden setzt voraus, dass die statistische Verteilung der erhobenen Stichprobe bekannt ist. Dies kann in der Praxis nicht immer vollstàndig erfüllt werden. In der deskriptiven Statistik sind Verfahren zum Ermitteln von Unsicherheiten bekannt, die keine Kenntnis bzgl. der statistischen Verteilung der Beobachtungen voraussetzen. Zu diesen Verfahren z?hlt das Bootstrapping. In diesem Beitrag wird das Bootstrapping für die Bestimmung der Konfidenzbereiche der Formpara-meter eines allgemeinen elliptischen Ring-Focus-Paraboloids im Rahmen der Formanalyse demonstriert. Zur Ableitung der überdeckungswahrscheinlichkeit wird die statistische Verteilung der Parameter mittels Kerndichtesch?tzung approximiert und ein Konfidenzbereich sowohl für die Formparameter als auch für die resultierende Brennflache angegeben.