УСКОРЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ НЕЙТРАЛИЗАЦИИ БОЛЬШИХ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦЫ

摘要

Предложен метод ускорения сходимости итерационных решений систем линейных алгебраических уравнений, применяемых при математическом моделировании режимов электрических сетей, путем нейтрализации больших по модулю собственных значений матрицы перехода. На примере расчетов электрических сетей переменного тока, описываемых матрицами с комплексными элементами, показана зависимость числа итераций метода Гаусса-Зейделя от количества нейтрализуемых корней. Расчетные результаты сопоставлены с теоретическими оценками сходимости, полученными по корням характеристического уравнения. Для оптимального варианта в методе последовательной верхней релаксации показана возможность дополнительного улучшения сходимости за счет применения процедуры нейтрализации корней.