正規モデルとFisher判別モデルを結ぶ正則化線形判別分析

摘要

高次元·少数サンプルに対して従来の多変量解析手法の多くが機能しないことが知られており，スパース正則化はその対処法として有用なアプローチの一つである．本稿ではスパース正則化線形判別分析の一手法として，線形判別分析の2つのモデルである正規モデルとFisherの判別モデルを正則化項を通して結びつける手法を提案する．提案する手法の目的関数はl_1ノルム正則化とl_2ノルム正則化を組合せたElastic net型の正則化問題の形をしており，補助関数法と近接勾配法により効率的に解くことが出来る．人工データ及び実データを用いて従来の線形判別及びスパース正則化線形判別手法と性能比較を行い，提案手法の有用性を示す．