Given a polyhedral terrain with n vertices, the shortest monotone descent path problem deals with finding the shortest path between a pair of points, called source (s) and destination (t) such that the path is constrained to lie on the surface of the terrain, and for every pair of points p=(x(p),y(p),z(p)) and q=(x(q),y(q),z(q)) on the path, if dist(s,p)展开▼
机译：给定具有n个顶点的多面体地形，最短的单调下降路径问题用于查找一对称为源（s）和目的地（t）的点之间的最短路径，从而使该路径被约束为位于地形表面上，对于路径上的每对点p =（x（p），y（p），z（p））和q =（x（q），y（q），z（q）），如果dist （s，p）＜dist（s，q），则z（p）≥z（q），其中，dist（s，p）表示p沿着上述路径与s的距离。这是Berg和Kreveld [M. de Berg，M。van Kreveld，《在阿尔卑斯山徒步旅行而不会冻结或不累》，Algorithica 18（1997）306–323]。我们表明，对于某些受限制的多面体地形类别，可以在多项式时间内确定最佳路径。
展开▼
