高低差の累積確率曲線を利用した表面凹凸データの異常値検出法

摘要

異常値を含むデータにも対応可能なフィルタ処理としてはロバスト推定法等に基づくロバストフィルタが提案されている．本来フィルタ処理は測定データを粗さやうねり形状に分離するために用いられるが，それらの成分を完全に維持したまま異常値成分を除去することは困難である．画像処理の分野で慣習的に用いられてきたデータ処理の代表としてメディアンフィルタがあるが，これは正常な点も全てメディアン値で補正してしまい，高精度な表面計測には適しているとは言いがたい．表面の高低値の分布を正規分布と仮定し，標準偏差によるしきい値で異常値を定める方法は平滑面に対しては有効であるが，高低差の大きい形状を伴うデータでは異常値の判別は困難である．他には統計量を用いた手法等が提案されているが，しきい値の決定方法などに課題が残されている．表面凹凸データにおいては単発的な異常値に加えて，ある領域が全て異常値になるような連続した異常値群や，段差などの急激な形状変化付近に生じる異常値があり，このようなデータから異常値のみを除去する手法は確立されていない．本研究では上記のような検出が困難な異常値にも対応でき，かつ単純な設定で柔軟に異常値検出が可能な方法として，高低差のメディアン値を用いた累積確率分布より異常値を判別する方法を提案する．