［ポスター講演］音楽音響信号解析のためのディリクレ過程に基づくベイズ潜在成分分析

摘要

本稿では，音楽音響信号に対する音源分離を目的とした確率的潜在成分解析（probabilistic latent component analysis：PLCA）のノンパラメトリックベイズ拡張について述べる．最近よく利用される非負値行列因子分解（nonnegative matrix factorization：NMF）では，各フレームにおける混合音のスペクトルを，少数の基底スペクトルの重み付き和で近似する．すなわち，各フレームにおいて複数の音源が同時に生起することが許容されており，NMF は因子モデルの一種である．一方，PLCAでは，時間·周波数平面上のスペクトログラムをヒストグラムであるとみなし，その背後にある確率分布を推定する．このとき，各時間·周波数ビンの振幅値を量子化し，仮想的な音粒子の観測個数であるとみなしたうえで，各粒子をいずれかの音源に排他的に割り巻てるため，PLCAは混合モデルの一種である．これまで，NMFの方が物理的に自然な解釈ができるにもかかわらず，実際にはPLCAも盛んに利用され，優れた分離結果が得られている．本稿では，国子モデルであるNMFに対してはガンマ過程あるいはベータ過程を，混合モデルであるPLCAに対してはディリクレ過程を用いることにより，基底数を自動調節するためのノンパラメトリックベイズモデルを構成できることを示し，変分ベイズ法あるいはギプスサンプリングを用いた推論方法を導出する．