複数個の1変数多項式に対する簡約された部分終結式行列の構成について

摘要

本稿では,3個以上の実係数1変数多項式に対し,部分終結式もしくは類似の行列で,構造がより簡約されたものの構成について論ずる. 人力多項式の個数が2個のとき,部分終結式行列は,Sylvester行列の小行列として定義され,部分終結式の定義に用いられる.また,数式?数値融合計算における近似GCDの計算において,行列のrankから入力多項式の近似GCDの次数を見積もる上で用いられる([1],[2], [3], [4], [8]等)他,筆者が提案する制約つき数値最適化に基づく近似GCD算法[7]において,求める解が与えられた次数のGCDをもつという制約条件を構成するのにも用いられる.