ОБ ОДНОЙ ВЕРХНЕЙ ОЦЕНКЕ ТОЧНОЙ КОНСТАНТЫ В НЕРАВЕНСТВЕ СОБОЛЕВА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИИ К ВНУТРЕННЕЙ ЗАДАЧЕ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ОДНОРОДНОГО СТАЦИОНАРН

摘要

В настоящей заметке получены некоторые до-статочные условия для отсутствия нетривиальных обобщенных решений внутренней задачи Дирихле с однородным краевым условием для однородного уравнения эллиптического типа, указанного в за-главии, при q(x) ≠ const, а также при q{x) ≠ const = = λ > 0. Установлены некоторые априорные верх-ние оценки (теорема 4 и замечание 6) точной кон-станты в известном неравенстве Соболева.