ベルヌーイ結合写像格子系におけるイジング相転移とカオス不変集合の異常な構造との関連～不変集合に隠されたイジング相転移の「種」～

摘要

相転移現象を力学系の言葉，特に熱力学形式を用いて理解する試みについて述べる．まず，典型的な軌道が示す物理量の時間平均と揺らぎが相転移に関連してどのように変化するかを理論レベルで扱うため，熱力学形式を周期軌道展開と時空測度の考え方に基づいて拡張する．次に，それを1次元Bernoulli結合写像格子に適用した結果を示す．考察する系は1次元Isingの等価モデルであるが，本稿の手法によりIsing相転移の「種」となる不安定周期'首の異常な分布が見つかった．これはq－相転移として姿を現し，それがIsing相転移の出現に関して本質的な役割を担っていることが明らかにされる．