ハールウェーブレット変換を用いた非線形回路の不安定周期解の一解法

摘要

不安定周期解がカオス制御を容易にすることは知られているが、少しの数値誤差でも不安定周期解を求めることが困難になる。そこで、本研究ではハールウェーブレット変換を用いて不安定周期解を求める。ハールウェーブレットは取り扱いが容易であり、ブロックパルス関数を用いることで簡単に微分及び積分演算行列も導出できる。また、この手法は時間可変回路、非線形回路にも適応できる。更に、解が急峻に動くような特異点付近の範囲を解析できる。本研究では、5次特性を持つ発振器を使用し自律系非線形回路における不安定周期解の導出法を示し、不安定周期解が導出可能であることを確認する。