ニュートンホモトピー法を応用した3次元分岐曲面の構成法について

摘要

本報告では，3次元パラメータ空間において分岐曲面を構成する問題を検討する．従来ニュートン法のみによる計算方法は，安定した曲面の求解は職人芸を要した．また，2次元分岐図を使用することにより3次元分岐曲面を構成していたために滑らかに求めることができない部分が生じる，視覚化する際にポリゴンを効率良く生成できないなどの問題点が残っている．この点を角卒決するために，同心円状に探索を行なう手法を提案する．同心円状に探索を行なうことにより，2次元分岐国を作成することなく，幅広い自由度を持った探索を行なうことができる．また，初期値耐性が強いという特徴を持つニュートンホモトピー法を導入し，初期値やパラメータの選び方に対して寛大な計算方法を捷案する．