動的閾値法を用いたベルヌーイ写像から得られる2値系列の乱数性に関する検討

摘要

本稿では，カオス軌道を生成する1次元写像のひとつとして知られるベルヌーイ写像の不連続点を写像の反復毎に動的に変化させる，動的閾値法(Dynamic Thresholding）によってドライブされたベルヌーイ写像を用いた2値系列生成法を提案し，生成される2値系列の乱数性について検討している．不連続点のドライブ法として (i）ランダムドライブ法および (ii）カオス的ドライブについて検討し，それぞれの場合における軌道のエルゴード性，混合性，リアプノフ数などのカオスを特徴付ける性質について考察する。 また提案する写像の軌道から生成される2値系列の乱数性について統計的検定を用いて調査し，性質の良い系列を生成できる写像パラメータなどを明らかにする。