表面波位相速度ヤコビアンの高速計算法

摘要

表面波の位相速度を用いたインバージョンで，逐次線型化最小二乗法を用いるときには，位相度のS波速度，P波速度などに関する偏微分係数，すなわち位相速度のヤコビアンが必要になる。 これらは固有関数から導かれる積分核を用いて計算することができるが，規準モデルの位相速度と構造パラメーターをほんの少し変化させたモデルの位相速度との差から，差分近似を用いて計算することが多い。 この方法はプログラミングは容易であるが，計算量が多く誤差も避けられない。 本論文ではハスケル法を拡張して,ヤコビアンを正確にしかも高速で計算する方法を開発した。 新しい方法の計算速度は差分近似に比べて層の数に比例して速くなる。また，この研究の副産物として，ヤコビアンの深さ方向の積分値間に成り立つ恒等式が導かれた。これは構造のパラメーダー間に相関が存在することを意味している。 現実的なモデルに対する相関マトリックスの例を示した。