環状遺伝子制御ネットワークの周期振動特性解析

摘要

本稿では，環状遺伝子制御ネットワークにおけるタンパク質濃度の周期振動の周波数·位相·振幅とパラメタの関係を，体系的に理論的に解析する手法を示す．また，解析結果に基づき，一般の環状遺伝子制御ネットワークに対する振動特性とパラメタの関係を明らかにする．具体的には，まず，Iwasakiにより提案されたMultivariable Harmonic Balance法の考え方を応用し，複数の非線形要素が存在する大規模な環状遺伝子制御ネットワークにおける振動解析問題を，固有値·固有ベクトルを求める問題に帰着させる．その後，環状フィードバック構造から生じる固有値の数学的特徴を用いることで，任意個の遺伝子で構成される環状遺伝子制御ネットワークに対して，周期振動特性が解析的に得られることを示す．得られる結果は，パラメタに関して解析的であるため，振動特性を特徴付けるパラメタを抽出し，生物学的考察を行なうことが可能である．本稿では，文献6）で導かれた本質的なパラメタが，タンパク質濃度の振動周波数および位相の変化に大きく影響を与えるパラメタになっていることを明らかにし，数値例題を通して，これらの主張を確認する．