配位多様体におけるアファイン拘束の理論的解析--PartI：アファイン拘束の可積分·非可積分条件と配位多様体の葉層構造--

摘要

近年，制御工学やロボット工学の分野において「非ホロノックシステム」の研究が盛んに行なわれている．非ホロノックシステムは解析力学的に「非可積分な拘束条件が存在して，その拘束条件によって振る舞いが支配されるようなシステム」と定義され，車·トレーラ·宇宙ロボット平面を転がる球·劣駆動マニピュレータなどはその例である．これまでの研究では，速度に関して線形な「線形拘束」が主に扱われており，その可積分性·非可積分性は分布を計算することよって判定できることが良く知られている（Frobeniusの定理）．一九線形拘束よりも広いクラスで速度に関してアファインな「アファイン拘束」も存在し，初期角運動量をもつ宇宙ロボット，回転盤上に置いた球などは，アファイン拘束を受けることが知られている．