サブスペース法による比抵抗法三次元インバージョン

摘要

比抵抗法三次元インバージョンでは，解析領域の三次元化に伴いパラメータ数が非常に多くなるので，未知パラメータに係わる方程式が大規模となり，それを解くための計算時間が増大する。 この間題を解決する1つの方法がサブスペース法である。 サブスペース法は，パラメータの修正量を基底ベクトルと未知係数の線形結合で表し，パラメータ数よりも少ない数の未知係数を求めることにより計算の高速化を図る手法である。基底ベクトル数がパラメータ数に比べて少ないほど計算時間を短縮できる。 しかし，サブスペース法が実際にうまく行くかどうかは，いかに逆問題に適合した基底ベクトルを選ぶかにかかっている。 本論文では基底ベクトルとして，ラブラシアン·オペレータの逆行列で前処理した感度ベクトルを採用した。二極，三極，ダイポール·ダイポール法のいずれの電極配置でも，サブスペース法によるインバージョン結果は従来法の結果とほとんど差がなく，計算時間は従来法の数分の1に短縮できることを数値実験により確認した。