Коммутативное кольцо R называется кольцом стабильною ранга 1, если в нем каждое равенство aR + bR = R. где a, b ∈ R, влечег за собой существованиетакого элемента а ∈ R, что элемент a+ab обратим в R. Примерами колец стабильного ранга 1 являются кольца размерности 0, полулокальные (в том числе локальные) кольца и кольца, регулярные по Нейману. Хорошо известна роль колец стабильного ранга 1 в изучении линейных групп (см. [1]).
展开▼
