局部环上辛群的一类极大子群

摘要

典型群理论是群理论的重要组成部分,辛群是一类重要的典型群。典型群的子群结构研究的目的是定出所有典型群的所有极大子群。对于典型群的研究一般有两种方法:几何方法和矩阵分析方法。主要对局部环上的辛群进行研究。设R是特征不为2的局部环,M是R的唯一极大理想,R/M表示其决定的剩余类域,m是正整数,Sp(2m,R)为R上的辛群。利用矩阵技巧和局部环的相关性质,主要讨论局部环R上辛群Sp(2m,R)的一类子群的结构,并获得其一类极大子群。