Let f(x, y) be a polynomial defined overZin two variables of total degreed2, and let Vp={(x, y) Cp: f(x, y)≡0 (mod p)} for each primep, where Cp={(x, y)Z2: 0xand 0 y}. In this paper, we show that if f(x, y) is absolutely irreducible modulopfor all sufficiently largep, then we have the following distribution formula for the zeros of f(x, y) modulop, [formula] where is any given real number with 01, and [formula] Here ||θ|| denotes the nearest distance fromto integer, andis a real number with 0≤B≤1/2
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机译：令f（x，y）是在Z个总变量为2的变量中的Z上定义的多项式，并令Vp = {（x，y）Cp：对于每个质数f（x，y）≡0（mod p）}，其中Cp = {（x，y）Z2：0x and 0 y }。在本文中，我们证明如果f（x，y）对于所有足够大的模都是绝对不可约的模，则对于f（x，y）模的零点，我们有以下分布公式：[公式]其中任何给定的实数与01，[公式]这里||θ||表示到整数的最近距离，并且是0≤B≤1/ 2的实数
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