有限域上一类不可约多项式

摘要

设Fq为q元有限域,其中q是素数p的幂,设n是一个正整数.Fq上一个行次首一多项式f(x)的迹定义为xn-1的系数.令Nq(n,t)表示Fq上迹为t∈Fq的n次首一不可约多项式的个数.基于给定多项式的普通分解与其线性化q-相伴式的符号分解之间的关系,本文给出了一种计算Nq(n,t)的新途径.