STABILITY OF EULER, LAGRANGE AND KOVALEVSKAYA GYROS IN A NEWTONIAN CENTRAL FORCE FIELD WITH SECOND ORDER TERMS

摘要

The stability of the permanent rotation of the Euler, Lagrange and Kovalevskaya gyros about a fixed point in the Newtonian central force field is investigated by Liapunov direct method, which improve Leimanis' and Rumiantsev's result of stability conditions. For the sake of high accuracy, the first and second order terms of R~(-1) expressed by potential energy of the Newtonian central force field have been considered, where the R is the distance from the fixed point to the center of attraction.%On étudie pour les gyroscopes eulérien, lagrangien et de Kovalevskaya, la stabilité du mouvement permanent de rotation autour d'un point fixe dans un champ central de force newtonien. A cette fin, on a recours à la méthode directe de Liapunov qui a pour effet d'améliorer les résultats de Leimanis et de Rumiantsev sur les conditions de stabilité. R étant la distance du point fixe au centre d'attraction, on a pris en compte pour fins de calculs à grande précision, les termes de premier et de deuxième ordre de R~(-1) impliqués dans la fonction d'énergie potentielle du champ central de force newtonien.