滑らかでない境界をもつ領域のためのマルチスケール・ブートストラップ法の理論と実装

摘要

Bootstrap method has been used widely for computing confidence levels of the output of data analysis. This confidence level is called bootstrap probability, and it is known to be biased as a p-value of hypothesis testing. The multiscale bootstrap method has been invented to compute confidence levels with high accuracy by correcting the bias. Previously the boundary of hypothesis was assumed to be smooth, but the method is generalized by now for non-smooth cases. The theory and implementation of the algorithm will be explained using real examples of molecular phylogenetic inference and hierarchical clustering.%データ解析から得られる結果の信頼度を計算するためにブートストラップ法が広く利用されrnている．その信頼度はブートストラップ確率と呼ばれ，仮説検定のp-値として解釈するとバイrnアスがあることが知られている．そこでバイアス補正をおこなって精度の高い信頼度を計算すrnるためにマルチスケール・ブートストラップ法が考案された．当初は仮説境界が滑らかであるrnことを前提としていたが，現在では境界が滑らかでない場合に一般化された．分子系統樹推定rnおよび階層型クラスタリングの実例を通して，このアルゴリズムの理論と実装を解説する．