与信判断が確率変動するときの倒産企業の信用リスク値分布のモデル化

摘要

正規分布に従う確率変数が別の正規分布に従う閥値を超過する場合にできる歪んだ分布を非 対称正規分布（skew－nOrmaldistribution）という．近年のファイナンス理論では企業は信用リス ク値がある一定の開値（与信判断基準）を超えた時に倒産すると考える問題設定が一般的である． 本稿では非対称正規分布の考え方に基づき，信用リスク値と開値が共に確率変動するものと考 え，信用リスク値分布が確率変動する閲値によって切断されることで倒産企業の信用リスク値 分布が形成されると考えた． 　この考察に従い非対称正規分布の性質を説明した後，実証データを用い非対称正規分布の開 値パラメータ推定を行ったところ，金融環境の変化に合わせて闘値（与信判断）の位置パラメー タが変動していく様子を示すことができた．また，このモデルは倒産企業分布の歪度が開値の パラメータ，特に尺度パラメータ（与信判断の振れ幅）の大きさで説明され得ることを示唆して いる．%The univariate skew-normal distribution was introduced by Azzalini in 1985 as a natural extension of the normal density to accommodate asymmetry. In the finance context, a company will be generally deemed to go bankrupt when its credit score exceeds a critical threshold. This paper applies the skew-normal distribution to default company distribution. It assumes that credit decision and corporate credit score are both normally distributed and vary stochastically. The corporate credit distribution is truncated by the stochastic threshold (credit decision) and results in a skew-normal distribution of default companies.rnThis paper refers to the basic feature of the skew-normal distribution. When the threshold parameters are inferred using empirical default data, the location parameter shows consistency with the historical credit decision trend. Additionally, the skew-normal distribution model can indicate the skewness of the default distribution caused by the parameters, especially the scale parameter of the threshold.