DUALITY FOR INCREASING POSITIVELY HOMOGENEOUS FUNCTIONS AND NORMAL SETS

摘要

A nonlinear duality operation is defined for the class of increasing positively homogeneous functions defined on the positive orthant (including zero). This class of function and the associated class of normal sets are used extensively in Mathematical Economics. Various examples are provided along with a discussion of duality for a class of optimization problems involving increasing functions and normal sets.%Nous définissons une opération de dualité non linéaire pour la classe des fonctions croissantes homogènes positives définies sur l'orthant positif (zéro inclus). Cette classe de fonctions, tout comme la classe associée d'ensembles normaux, est très souvent utilisée en Économie Mathématique. Nous donnons plusieurs exemples avec une discussion de la dualité pour une classe de problèmes d'optimisation impliquant des fonctions croissantes et des ensembles normaux.