四次元MRFを利用した事前分布によるBayes断層画像再構成法

摘要

医療診断などで用いられる断層撮像法の画像再構成問題において，空間と時間からなる四次元の事前分布を導入したBayes画像推定法を提案し，画質による性能評価を行った.Bayes推定を行う場合，観測データの他に原画像がどのような画像であるべきかを記述する事前分布を画像モデルとして導入する必要がある.断層撮像法の被写体は，空間的には三次元の連続的な構造をもち時間的にも滑らかに変化していくと仮定し，時空間モデルとして四次元のMarkov確率場(MRF)状の関数を，可解モデルとなるように事前分布として導入した.事後分布は解析解として導出し，これを用いた画像再構成法に関して数値解を求めた.本提案手法と，（Filtered Back Projection）FBP法と呼ばれる従来手法，及び先行研究の二次元MRF状関数を事前分布として用いた手法との性能比較を行い，ノィズ除去の意味で良好な結果を得ることができた.