正四面体を切ってつくった展開図はどhな形でも平面を埋めつくせる

摘要

四つの頂点を必ず通って，ばらばらに(複数枚に)ならないように正四面体を切り開くと，1枚の展開図ができあがります。実はこうしてできた展開図には不思議な性質があります。展開図がどhな形であっても，必ず「平面を埋めつくす」ことができるのです。「平面を埋めつくす」とは，すき間や重なりができないようにして，ある図形をタイルのように平面に敷きつめることを意味します。