Modified expressions for substrate flux into biofilm

摘要

The present study was carried out to simplify existing biofilm one-dimensional models, which consider a single substrate as the limiting factor. Models of Suidan and Wang (1985) and Saez and Rittmann (1988, 1992) were selected for the present study. Thus, modified expressions were developed for the first one, while the exact solution of the second one could be obtained. The modified expressions and the exact solution are short, simple, easy to use, and give reliable results in comparison to the original models. In addition, the proposed expressions and solution can be used instead of the graphical solutions, which are commonly used to solve the original models. Applicability of the developed expressions has been demonstrated through an illustrative example. The proposed expressions and the present study may be useful to simplify the description of biofilm in many systems such as completely mixed or fluidized-bed reactor for treatment of water or wastewater as well as the biofilm-activated sludge reactors. Moreover, the exact solution from this study can be used to establish the biofilm kinetics instead of using the curve-matching technique.%La présente étude a été effectuée pour simplifier les modèles existants unidimensionnels de biofilms, qui considèrent un seul substrat comme étant le facteur limitatif. Les modèles de Suidan et Wang (1985) et de Sâez et Rittmann (1988, 1992) ont été sélectionnés pour la présente étude. Ainsi, des expressions modifiées ont été développées pour le premier, alors que la solution exacte de la seconde pouvait être obtenue. Les expressions modifiées et la solution exacte sont courtes, simples, faciles à utiliser et donnent des résultats fiables par rapport aux modèles originaux. De plus, les expressions et la solution proposées peuvent être utilisées au lieu des solutions graphiques, qui sont souvent utilisées pour résoudre les modèles originaux. L'applicabilité des expressions développées a été démontrée par un exemple typique. Les expressions proposées et la présente étude peuvent être utiles pour simplifier la description du biofilm dans plusieurs systèmes, tels qu'un réacteur infiniment mélangé ou à lit fluidisé pour le traitement de l'eau ou des eaux usées, ainsi que dans les réacteurs de boues activées et biofilm. De plus, la solution exacte tirée de la présente étude peut être utilisée pour établir la cinétique des biofilms au lieu d'utiliser la technique d'ajustement des courbes.