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M. Mesterton-Gibbons: A Primer on the Calculus of Variations and Optimal Control Theory

机译:M. Mesterton-Gibbons:变异微积分和最优控制理论入门

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摘要

Der Text gliedert sich in 28 „Lectures", beginnend mit einer informellen Vorstellung des Brachistochronen-Problems. Es folgt die Herleitung der Euler-La-grange-Gleichungen als notwendige Extremalbedingung für Funktionale J[y] = ∫_a~bF(x,y,y')dx mit dem Lagrangeschen Wirkungsprinzip als prominentem Beispiel und eine Diskussion erster Integrale (Hamiltonscher Fall). Das Weitere in Stichworten: Fundamentallemma; schwächere Extremalbedingung (du Bois-Rey-mond); unglatte Lösungen; stärkere notwendige Extremalbedingungen; schwache Variationsformulierung; allgemeinere Nebenbedingungen; hinreichende Bedingungen; isoperimetrische Probleme.
机译:文章被分为28个“讲座”,首先是对Brachistochron问题的非正式介绍,然后推导Euler-La-grange方程,作为函数J [y] =∫_a〜bF(x,y ,y')dx以拉格朗日行动原理为主要示例,并讨论了第一积分(哈密顿量)。一般约束;足够的条件;等距问题。

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