九次元運動モデルを使用したNP法の定常ゲイン行列間の関係

摘要

等加速度運動モデルを使用した三次元空間の定常状態のNP法について述べる．等加速度運動モデルを使用した追尾フィルタにおいて，平滑性能の代表的な指標は，等速直線運動目標対する定常状態での追尾精度である．また，追従性能の代表的な指標は，一定のジャーク（加速度の時間微分値）で運動する目標に対する定常追従誤差，すなわち定常ジャーク偏差である．ところで，NP法における設計パラメータは，追尾性能の指標の一つである定常ジャーク偏差から直接算出可能な加速度のゲイン行列である．また，NP紘では，カルマンフィルタにおいて決めにくい設計パラメータである運動モデルの曖昧さを衣す動雑音共分散行列を零行列と設定する．更に，NP法では，漸近安定となるための加速度のゲイン行列の設定範囲が明らかになっている．本論文では，NP法において，加速度の定常ゲイン行列と観測雑音共分散行列が可換の場合，位置の定常ゲイン行列及び速度のゲイン行列が加速度の定常ゲイン行列より算出できることを示した．更に，この関係を使用して，平滑性能の指標である等速直線運動目標に対する定常状態での位置の推定誤差の分散の節目式をホした．