正実性の拡張による安定なIIRフィルタの設計

摘要

本論文では，正実性に基づいた安定なIIRフィルタの設計法を示す．IIRフィルタの安定条件は，rnその極が単位円の内部に存在することであるが，その条件は一般にフィルタ係数に対し非線形な制約条件となる．rnそのため，十分条件であるが，線形な制約条件である正美性を付加することにより，安定性を保証する設計法がrn捷案されてきた．しかしながら，正美性がカバーする安定領域は，IIRフィルタが本来有する安定領域より狭いrnため，設計の自由度が低下し，得られた特性が必ずしも最良とは言いがたい場合がある．更に，最大極半径が1rnに近い場合，遷移域における振幅隆起が生じる場合があり，最大極半径の上限が指定可能であることが望まれる．rnそこで，本論文では，正実性を拡張した制約条件を用い，最大極半径の上限を指定できる設計法を提案する．設rn計例により，提案法により安定なフィルタが設計可能であることを示す．