復元力項で結合した位相振動子系における同期条件の解析

摘要

結合振動子系における位相差を伴った同期現象を利用した交通信号機のオフセット制御において，交差点間の目標オフセットを厳密に与えるために，角速度を可変にし，復元力項で結合した非線形振動子系によって信号機のダイナミックスを記述する拡張制御手法を考える．この手法は，種々の理想化された仮定に基づいているため，そのままの形では実用性に乏しいが，非線形振動子の同期現象の観点から興味深いダイナミックスを有していると考えられる．本論文では，この振動子系の基本的な性質の解明を目的として，2個の振動子及び環状に結合した振動子系に対して，この手法によって目標オフセットを厳密に与える周期解が漸近安定となる条件を解析的に導出する．