細胞外電場負荷時のシリンダーケーブルの振る舞いの数理解析

摘要

海馬CA1錐体細胞の樹状突起に平行に細胞外電場を負荷すると、特異な膜電位応答が観察されることが実験的に示されている。例えば細胞外直流電場を負荷すると細胞体付近では時定数の長い膜電位変化が、樹状突起尖端部では二相性の応答が観察される。この実験結果の解釈のためにシリンダーケーブルを用いて数値計算を行ったところ、ケーブルの先端の膜抵抗値を他よりも小さくすると実験結果が再現されることが判明した。このことは実際の樹状突起の先端の膜抵抗値が低くなっている可能性を示唆している。このモデルの特性を定性的に理解するために、先端の膜抵抗値が低いケーブルの細胞外電場負荷に対する振る舞いを記述するケーブル方程式を立てた。一端の抵抗値の低さを表現した境界条件のもとで、グリーン関数法を用いて得られた解は、細胞外直流電場負荷に対する数値計算の結果を再現する。%In hippocampal CA1 pyramidal cell,it has been shown experimentally that exteracellular electrical field applied parallel to the somato-dendritic axis induces unique changes in membrane potential. For exam ple,extracellular DC field causes a monotonic change with slow time course near the cell body and biphasic changes in distal dendrite.A compartmental cable model with low membrane resistivity on one end shows similar profile of membrane potential change in response to DC field.To better understand the behavior of the model, here we tried to obtain solutions for the cable equation in which an extracellular electrical field is applied to a cable with a leaky end.We adapted Green's function method to solve the equation, and deviced boundary conditions to describe the leakiness on one end of the cable.The solution analytically shows the numerically calculated features of the cable inrnthe DC field.